《高等数学》理工类专业课程标准

一、课程标识

课程代码：701007

课程类别：公共基础课

学    时：48

学    分：3

适用专业：交通测绘系、路桥系、汽车系、信息系、机电系各专业

编    制：尚秀丽、王秀兰、李红霞

审    定：余璐

二、课程概述

（一）制定依据

本标准依据《交通测绘系、路桥系、汽车系、信息系、机电系2024级各专业人才培养方案》中对《高等数学》课程培养目标的要求制定。

（二）课程性质

本课程是交通测绘系、路桥系、汽车系、信息系、机电系各专业的公共必修课。《高等数学》不仅是为专业技术类课程服务的公共基础课，而且是培养学生严谨思维、求实作风、创新意识的文化课，具有工具价值和文化价值双重价值，它既要向学生传授“必需、够用”的数学知识，更要培养学生的数学素养，职业综合素质。

（三）课程地位与作用

本课程在理工类专业人才培养方案中是一门必修的公共基础课程。该课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻党的教育方针，围绕立德树人根本任务，通过巩固基础知识和一元函数微积分的学习，使学生初步掌握“必须、够用”的数学知识、思想方法，培养学生的基本运算能力、综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力、数学建模求解问题的能力、初步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力，理解能力、学习能力，为学生学习后继相关技术领域课程及专业知识的学习奠定必要的数学基础，对提升学生职业综合素养、促进学生全面发展、终身学习和可持续发展起着促进作用。

三、设计思路

高等数学课程为达到教学目标，发挥课程的作用，根据课程特点，多样化生源参差不齐的基础情况，在分析学生认知特点、学情、高等数学课程学习需要的主要初等数学知识、兼顾中高职数学内容衔接的基础上，依据人才培养方案、教材整合设计了课程内容，改变了传统教学，构建以学生为本的教学模式和教学实施模式。即以学生学情为依据确定教学起点，设计分层教学目标，分析和把握教学重、难点，兼顾中高职数学内容衔接、学生认知特点和课程育人整合课堂教学内容，力争采用直观多样化的教学方式、方法，通过案例使学生感悟数学概念、思想，提升兴趣、理性思维、科学态度，通过讲解示范和练习使学生掌握基本计算和简单应用，教师作为引导者、促进者设计、组织实施教学，为学生取得学习实效，构建了注重学习过程的多元化综合评价考核方式。

四、课程目标

（一）总体目标

高等数学总体目标是培养学生的数学素养，促进学生全面发展，打造学生职业综合素质和能力，促成学生成长成才。通过高等职业教育阶段高等数学学习，使学生能够获得相关专业课学习，适应未来工作及进一步发展所必需的重要的数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的数学应用技能；使学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决学习、生活、 工作中遇到的实际问题，从而进一步增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定的创新精神和提出问题、分析问题和解决问题的能力，从而促进学生全面充分的发展；使学生具有独立思考能力又具有团体协作精神，在工作事业中实事求是、坚持真理，勇于攻克难题，具备一定职业道德和素养；使学生会学习、能自觉学习完善自我不断成长。

（二）具体目标

1、素质目标：

①养成良好的学习习惯；

②自主学习能力；

③逻辑推理能力和问题解决能力；

④严谨的工作态度、求实的作风和强烈的工作责任感；

⑤培养学生的创新意识、科学精神、工匠精神；

⑥团队合作能力。

2、知识目标

①理解函数的有关概念及性质；掌握基本初等函数及其性质图形的有关知识；了解反函数、复合函数、分段函数、初等函数，能建立简单实际问题的函数模型；

②理解极限概念，掌握求极限的几种基本方法；理解函数连续的概念，了解连续函数的性质；

③理解导数、微分的概念，掌握基本求导方法及导数的简单应用、了解微分及简单应用；

④理解原函数与不定积分的概念；掌握不定积分的基本积分公式及直接积分法和第一类换元积分法；

⑤理解定积分的概念，掌握用牛顿—莱布尼兹公式计算简单定积分；掌握用用定积分计算曲边梯形面积及简单不规则平面图形的面积等。

3、能力目标

①掌握必要基础知识的同时具有一定的数学建模思想，并会运用数学知识解决简单问题；

②将数学思想、方法扩展运用到专业和其它领域；

③提高学生学习能力；

④提升职业能力；

⑤提升学生可持续发展的能力。

五、课程内容设计

（一）学习高等数学课程需要的主要初等数学知识

①记住常用的代数和几何公式，能熟练使用这些公式进行运算；

②熟悉进行一元一次、一元二次不等式，绝对值不等式和二元一次不等式组，一元一次、一元二次方程的求解；

③熟知一些常用函数和基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数及几何图形、性质，能记住和使用有关常用公式；

④简单的几何与代数知识。

（二）中等职业学校数学课程内容简介（来源：中等职业学校数学课程标准）

中等职业学校数学课程标准中中等职业学校数学课程分为三个模块：基础模块、拓展模块一和拓展模块二，其中基础模块是必修内容，拓展模块一和拓展模块二是选修内容。

中等职业学校数学课程基础模块内容如下：

（三）中等职业学校数学必修内容与高等数学的教学内容衔接说明

中等职业学校数学必修内容：基础模块与高职高等数学学习需要的初等数学知识相比较，中等职业学校毕业的学生基本具备了学习高职高等数学的数学基础知识，但需要补充介绍幂函数、反三角函数的相关知识，同时因为中等职业学校数学必修的基础模块数学内容安排在中职第一学年学习，升入高职院校后为解决中高职数学课的衔接问题，高等数学课教学内容的至少前10课时应安排为：基础知识（代数基础知识和函数两部分）。代数基础知识包括指数幂及其运算，对数及其运算，直线方程，一元二次方程的求解，不等式的概念及基本性质，绝对值不等式和一元二次不等式；函数包括函数的概念和性质，基本初等函数及其性质图像，了解反函数、复合函数、分段函数、初等函数，建立简单的实际问题的函数关系。

（四）高职多样化生源学习高等数学内容需考虑与其基础衔接

根据多样化生源的数学基础，几乎所有类型的生源都有必要在高等数学内容里安排10学时基础知识，对中职毕业、单招等升入我校的学生还需教师在课堂上根据学生实际情况增加更多学习高等数学的基础知识解决衔接问题。

（五）高等数学教学内容、教学要求和学时安排

六、考核方式

总评成绩=平时成绩X40%+期中成绩X30%+期末成绩X30%。

（根据班级实际情况，经任课教师申请，也可按照：总评成绩=平时成绩×30%+期中成绩×30%+期末成绩×40%计算）

平时成绩、期中成绩和期末成绩均以百分制计；总评成绩按学院要求以百分制（考试课）或五级制（考查课）填报。

1、平时成绩

平时成绩需强化学习过程、学习行为考核，分（1）考勤成绩、（2）作业成绩、（3）笔记成绩（4）复习小结（5）提问成绩（6）平时表现（7）小组讨论（8）其他形式等，登记在教学日志学生学习过程考核成绩栏内，每一学期至少记录4次不同形式学习过程成绩，其平均分填写在教学日志学生学习过程考核成绩栏总评里，这项总评成绩即为学生的平时成绩。

考勤成绩建议：迟到、早退、请假扣分由任课教师掌握，建议无故旷课1次扣5-10分，累计缺课达1/3以上或考勤成绩60分以下者，取消考试资格。

2、期中成绩

以课堂完成大作业、阶段性学习总结，开卷、闭卷考试以及平时课堂练习、笔记结合学习态度等但不限于以上列出的多样形式开展期中测试，旨在加强学生具体学习过程的考核，具体由任课教师综合测试结果得到每个学生的期中成绩。

3、期末考试（考查）成绩

期末考试（考查）成绩以期末试卷卷面考试成绩为准。考试方式为开卷或闭卷，由教师按学院要求执行。

考试时间：期中测试由任课教师按教学计划在各班随堂或自主开展，期末考试按照学院教务处的统一安排执行。

七、实施建议

（一）教材选用

1、教材选用依据

教材选用依据是教育部《职业院校教材管理办法》（教材〔2019〕3 号），学院教材管理办法和学院教材选用管理办法，专业人才培养方案，课程标准，学生实际。教材选用必须符合国家的方针、政策，执行教育部《职业院校教材管理办法》（教材〔2019〕3 号）的规定，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，扎根中国大地，站稳中国立场，充分体现社会主义核心价值观。教材选用必须符合《甘肃交通职业技术学院教材管理办法》、《甘肃交通职业技术学院教材选用管理办法》要求，教材的内容必须符合《专业人才培养方案》的要求，并考虑到不同层次学生之间的差异，在保证基本要求的前提下，教材应体现出自己的特色，并具有一定的弹性。选择教材时，要符合课程标准教学内容，应充分考虑与其他课程资源的开发和利用相结合，同时在内容的呈现上要形式多样化，力争将抽象的内容形象化，为师生所喜爱。

2、选用的教材

《高等数学》（少学时）（第五版）主编：程敬松、刘凤敏，大连理工大学出版社出版。

3、参考教材

《高职应用数学》主编：胡秀平，魏俊领，齐晓东，上海交通大学出版社。

《高等数学》（第五版）主编：侯风波，高等教育出版社。

《实用高等数学》主编：尚秀丽、李红霞，甘肃教育出版社。

（二）教学建议

1、教学实施建议

为实现《高等数学》课程的目标，提倡多种教学形式。教师应结合实际情况，创造性开展教学，在教学中总结经验，探索教学规律。尤其要按照不同生源类别区别执行教学计划、教学内容，多种生源混编的班级按此《课程标准》制定教学计划，教学内容，普通高中毕业生的班级根据学生情况按此《课程标准》或稍作调整（减少基础知识部分课时和内容，增加一元函数微积分及应用内容等），但单招、五年一贯制生源的班级应根据生源不同的基础情况，可以将学生欠缺的初等数学知识内容适当引入《高等数学》授课内容，并降低一元函数微积分及应用的难度，结合本《课程标准》制定适合学生的教学计划，教学内容，以便因材施教，杜绝千篇一律，死搬硬套《课程标准》。另外课堂教学实施的内容需依据教材，教学资源，学生认知特点、学情和课程育人进行整合二次加工，尽量采用直观形象生动的方式呈现，针对不同生源分层教学。

2、教学方法建议

①案例教学法；

②任务驱动教学法；

③讲授教学法；

④启发诱导教学法；

⑤讲练结合教学法；

⑥阅读教材教学法；

⑦多媒体教学；

⑧微课教学。

3、教学手段建议

①多媒体课件与板书相结合；

②教学平台建课辅助教学；

③使用相关数学软件教学；

④课程网站。

（三）课程资源的开发与利用

1、文本资源

①教材、参考教材；

②教案，教学计划；

③收集的课程思政内容材料；

④收集的与专业和实际问题相关的教学案例。

2、信息化资源

①多媒体教室；

②教学课件；

③学习通上已建的课。

3、教师资源

学院共有7名数学教师，其中教授1名，副教授5名，讲师1名，均有丰富的教学经验。

4、其他资源的开发与利用

①利用网络教学平台辅助教学；

②鼓励教师开发高等数学在线精品课程。

八、教学评价

（一）对学生学习效果的评价原则

①体现高职“教、学、做”结合原则，提高学生学习的主观能动性和积极性；

②考核过程中要坚持体现学生的学习过程和能力，以学习过程表现和能力强弱来衡量学生成绩的高低；

③探索增值评价，关注学生的起点和进步，通过比较学生在不同时间点的表现，来评价学生的学习成果；

④采用过程考核和终结考核相结合的成绩评定方式，突出过程考核，尝试增值评价，健全综合评价。

（二）对教师教学的评价原则

①对教师教学评价的两个核心环节：教学工作（教学设计、组织、实施等）的评价和课堂、课外的教学评估。

②量化评价和质性评价相结合；

③由同行评价，主管领导评价，教学督导部门评价，学生评价进行综合考评。